Program matematyczny maple

W nowych czasach, w stosunku z bardzo błyskawicznym rozwojem nowych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się niezwykle podstawowym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo ważne zastosowanie praktycznie we pełnych współczesnych obszarach inżynierskich i w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest niebezpieczną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w podobnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, zatem w chwili tej jedna z największych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES umieszcza się na układzie układu na skończoną liczbę elementów skończonych. W zakresie każdego poszczególnego elementu można robić pewnych aproksymacji, oraz całe niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych pozycji w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W nowoczesnych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za uwagą tej strategii można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przyznaje się też do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES pewno być wiedzione w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się głównie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w zestawu danego programu. W technice obecnej są jednak dobre ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe wady oraz zalety metody MES Największą korzyścią MES jest właśnie możliwość uzyskania odpowiednich wyników nawet dla bardzo niebezpiecznych kształtów, dla których bardzo ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji oznacza to, że dane zagadnienia mogą stanowić odtwarzane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w dużo istotnym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć i i o tym, że istnieje to odkupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na siła obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy też i o tym, iż w takim przypadku, należy bardzo rozliczać się jeszcze z wszystkimi błędami obliczeń, które wychodzą z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar podawać będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które są nieliniowe właściwości, wtedy w takiej formie obliczanie wymaga być dobrze modyfikowane w tamtych iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie właściwe.